ρ = ρ20 * [1 + α(T - 20)]
σ = 1 / ρ
ρ = Resistivity at desired temperature (Ω·m)
ρ20 = Resistivity at 20°C (Ω·m)
T = Desired temperature (°C)
α = Temperature coefficient at 20°C
σ = Conductivity (S/m)
Eine Referenzanleitung für die elektrische Widerstandsfähigkeit und Leitfähigkeit von Materialien bei verschiedenen Temperaturen, basierend auf IEC-Normen.
"Berechnung der Widerstandsfähigkeit und Leitfähigkeit eines Materials basierend auf der Temperatur. Die Widerstandsfähigkeit hängt stark von der Anwesenheit von Verunreinigungen im Material ab. Kupferwiderstandsfähigkeit gemäß IEC 60028, Aluminiumwiderstandsfähigkeit gemäß IEC 60889."
Die elektrische Widerstandsfähigkeit ist eine grundlegende Eigenschaft eines Materials, die misst, wie stark es den elektrischen Strom widersteht.
Die elektrische Leitfähigkeit ist der Kehrwert der elektrischen Widerstandsfähigkeit. Sie repräsentiert die Fähigkeit eines Materials, elektrischen Strom zu leiten.
Temperaturkoeffizient des Widerstands für das Leitermaterial.
ρ(T) = ρ₀ [1 + α (T - T₀)]
Wobei:
ρ(T): Widerstandsfähigkeit bei Temperatur T
ρ₀: Widerstandsfähigkeit bei Bezugs temperatur T₀ (20°C)
α: Temperaturkoeffizient des Widerstands (°C⁻¹)
T: Betriebstemperatur in °C
| Material | Widerstandsfähigkeit @ 20°C (Ω·m) | Leitfähigkeit (S/m) | α (°C⁻¹) | Norm |
|---|---|---|---|---|
| Kupfer (Cu) | 1,724 × 10⁻⁸ | 5,796 × 10⁷ | 0,00393 | IEC 60028 |
| Aluminium (Al) | 2,828 × 10⁻⁸ | 3,536 × 10⁷ | 0,00403 | IEC 60889 |
| Silber (Ag) | 1,587 × 10⁻⁸ | 6,300 × 10⁷ | 0,0038 | – |
| Gold (Au) | 2,44 × 10⁻⁸ | 4,10 × 10⁷ | 0,0034 | – |
| Eisen (Fe) | 9,7 × 10⁻⁸ | 1,03 × 10⁷ | 0,005 | – |
Auch geringe Mengen an Verunreinigungen können die Widerstandsfähigkeit um bis zu 20% erhöhen. Zum Beispiel:
Reines Kupfer: ~1,724 × 10⁻⁸ Ω·m
Handelskupfer: bis zu 20% höher
Verwenden Sie hochreines Kupfer für Präzisionsanwendungen wie Starkstromleitungen.
Stromleitungsentwurf: Berechnung des Spannungsabfalls und Auswahl der Leiterdicke
Motorspulen: Schätzung des Widerstands bei Betriebstemperatur
Leiterbahnen auf Leiterplatten: Modellierung des thermischen Verhaltens und des Signalverlusts
Sensoren: Kalibrierung von RTDs und Kompensation des Temperaturdrifts
Mit steigender Temperatur intensivieren sich die atomaren thermischen Schwingungen im Material, wodurch die gerichtete Bewegung der Elektronen behindert und der spezifische Widerstand erhöht wird. Dieser Rechner wendet die Formel ρ(T) = ρ₀[1 + α(T−T₀)] zur Temperaturkorrektur an, um die Berechnungsgenauigkeit unter verschiedenen Betriebsbedingungen sicherzustellen.
Signifikant. Schon geringe Mengen an Verunreinigungen können den spezifischen Widerstand um bis zu 20 % erhöhen. Beispielsweise kann handelsübliches Kupfer einen spezifischen Widerstand aufweisen, der bis zu 20 % höher ist als der von Reinkupfer. Daher sollte für Präzisionsanwendungen wie Stromübertragungsleitungen hochreines Kupfer verwendet werden.
Da sie unterschiedlichen IEC-Normen unterliegen: wird der spezifische Widerstand von Kupfer durch die IEC 60028 und der von Aluminium durch die IEC 60889 definiert. Die beiden Normen legen unterschiedliche Bezugstemperaturen und -werte fest, daher muss die jeweils richtige Norm entsprechend ausgewählt werden.
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